|
El Pendent
El llenguatge científic
utilitza ben sovint les gràfiques perquè d'elles es poden deduir moltes
característiques del fenomen que estiguem estudiant. Un dels aspectes
importants que analitzem sobre una gràfica és el seu pendent. Així, ens
interessa saber si el pendent en un punt és positiva o negativa, si sempre
és la mateixa o va canviant, etc.
El pendent d'una gràfica en un punt és la inclinació que té
la recta tangent a la gràfica en aquest punt.
Com es calcula el
pendent?
-
Selecciona dos punts
de la recta tangent i determina les seves coordenades.
-
Calcula la
diferència entre les coordenades I dels
dos punts seleccionats (elevació).
-
Calcula la
diferència entre les coordenades X dels
dits punts (avanç).
-
Divideix la
diferència de coordenades I entre la
diferència de coordenades X (elevació
/ avanç o
pendent).
El següent applet et permet dibuixar una gràfica a partir de
l'equació
i
= a x2 + b x + c
,
així com la línia tangent
en cada punt de la gràfica.
Segons els valors que li donem a cadascun dels coeficients
a, b i
c s'obtindrà una recta o una paràbola.
Pots observar la relació entre la forma de cada gràfica i la
seva equació i extreure conclusions per comentar-les amb el teu professor.
Observa, també, que si la gràfica és una recta el seu pendent
és la mateixa en tots els punts mentre que si es tracta d'una corba el
pendent varia segons el punt elegit.
Per
últim, observa en quins casos el pendent és positiva, zero o negativa
Et preguntaràs què ha de veure el pendent d'una gràfica amb
el moviment. La resposta és: Molt!
En Cinemàtica utilitzem
ben sovint les gràfiques per extreure informació sobre les característiques dels
moviments que estudiem.
De la
gràfica posició-temps
i de la gràfica velocitat-temps
podem extreure una valuosa informació sobre les característiques d'un moviment
analitzant els valors del pendent.
Per exemple el valor del pendent en una gràfica
posició-temps és la
velocitat en aquest moment i
en la gràfica velocitat-temps el pendent equival a
l'acceleració en aquest instant.
Una altra
informació valuosa que podem extreure d'una gràfica és el punt en
què la mateixa curta a l'eix vertical. En el cas de les gràfiques
e-t, aquest punt representa la posició inicial del cos ja que és la
posició que ocupa quan t=0. Si es tractés d'una gràfica v-t, el punt
de tall amb l'eix vertical representaria la velocitat inicial, és a
dir la velocitat del cos quan t=0
|
Inici