Si hem
acordat anomenar moviment al canvi de la posició amb el
temps, serà necessari establir un criteri per determinar
quina posició ocupa un cos en un instant.
Es tracta,
novament, d’establir un sistema de referència adequat per al
que necessitem estudiar.
Una dimensió
Imagina
que tenim un cos que es mou per una recta, és a dir que
realitza un moviment en una dimensió. Per determinar la seva
posició només necessitem indicar a quina distància de
l’origen es troba. Observa en el següent applet que la
posició del cos pot ser positiva o negativa segons es trobi
a la dreta o a l’esquerra de l’origen respectivament.
Representa en l'applet anterior els punts següents:
·P(2.8)
·
P(-1.6)
·P(0)
Com
veus resulta molt fàcil fer-ho. Amb una coordenada podem
conèixer la posició d’un punt sobre una recta.
Dues dimensions
Si
el cos realitza un moviment en dues dimensions, és a dir es
mou per un pla, necessitarem dues coordenades per determinar
la posició que ocupa en un instant donat.
Els
dos valors que determinen la posició d'un cos en un pla
podem establir-los utilitzant com a referència un sistema de
coordenades cartesianes o un
sistema de coordenades polars.
En el
cas de les coordenades cartesianes
s'utilitzen les distàncies als dos eixos acompanyades dels
signes (+) o
(-)
A
la figura de l'esquerra apareix representat el punt P(3,2).
Per evitar confusions es té l'acord d'escriure primer
la coordenada x i després la
coordenada y, separades per una coma.
El
signe negatiu per a la
coordenada x s'utilitza si el punt es troba
a l'esquerra de l'origen i
per a la coordenada y quan està per
sota de l'origen.
Les
coordenades polars utilitzen
la longitud de la recta que
uneix el nostre punt amb el punt de referència i l'angle que
forma aquesta recta amb l'horitzontal
A
la figura de l'esquerra es representa el punt P(3 , 45°), que significa que
la distància OP val
3 i que l'angle
val 45°
En el
següent applet pots representar els punts donats en:
C. Cartesianes
C. Polars
(-1.3, 2)
(-2, -2)
(0, 1.8)
(2.4, 0)
(0.7, 1.5)
(3, 45°)
(2, 160°)
(3, -90°)
(2, 30°)
(1, 90°)
Tres dimensions
En
el cas d'un cos que seguís una trajectòria de
tres dimensions,
necessitaríem tres coordenades
per determinar la seva posició en un instant donat.
També
en aquest cas es poden utilitzar coordenades polars i
coordenades cartesianes. En el següent applet pots veure un
sistemes d'eixos cartesians tridimensional:
Com el
moviment és el canvi de la posició amb el temps, a més de
conèixer la posició, ens interessa saber l'instant en què el
cos ocupa la dita posició.
Si
representem el conjunt de les diferents posicions que ocupa
un mòbil al llarg del temps, obtenim un línia anomenada
trajectòria
Inici
