|
Acceleració
Els conceptes de velocitat i acceleració estan
relacionats, però molts cops es fa una interpretació
incorrecta d'aquesta relació.
Moltes persones pensen que quan un cos es mou amb una
gran velocitat, la seva acceleració també és gran; que si es mou amb
velocitat petita és perquè la seva acceleració és petita; i si la
seva velocitat és zero, llavors la seva acceleració també ha de
valer zero. Això és un
error!
L'acceleració relaciona els canvis de la velocitat
amb el temps en què es produeixen, és a dir que mesura
com de ràpids són els canvis de
velocitat:
· Una
acceleració gran significa que la velocitat canvia ràpidament.
· Una
acceleració petita significa que la velocitat canvia lentament.
· Una
acceleració zero significa que la velocitat no canvia.
L'acceleració ens diu com
canvia la velocitat i no com és
la velocitat. Per tant un mòbil pot tenir un velocitat gran i una
acceleració petita (o zero) i viceversa.
Com la
velocitat és una magnitud que
contempla la rapidesa d'un mòbil i la seva direcció, els canvis que
que es produeixin en la velocitat seran deguts a
variacions en la rapidesa i/o en la direcció.
L'acceleració és una
magnitud vectorial que
relaciona els canvis en la velocitat amb el temps que tarden a
produir-se. Un mòbil està accelerant mentre la seva velocitat canvia.
En Física solem distingir ambdós tipus de canvis amb
dues classes d'acceleració: tangencial i normal.
L'acceleració tangencial
per relacionar la variació de la rapidesa amb el temps i
l'acceleració normal (o centrípeta)
per relacionar els canvis de la direcció amb el temps.
Normalment, quan parlem d'acceleració ens referim a
l'acceleració tangencial i oblidem que un cos també accelera en
canviar la seva direcció, encara que la seva rapidesa romangui
constant.
Com aquestes pàgines estan dedicades a l'estudi dels
moviments rectilinis, i en ells no canvia la direcció, només anem a
referir-nos a l'acceleració tangencial. Però recorda:
si el moviment és curvilini, no podem
oblidar-nos de l'acceleració normal!
Una
característica dels cossos accelerats és que recorren diferents
distàncies en intervals regulars de temps:
| Interval |
Rapidesa mitjana
durant l'interval |
Distància recorreguda
durant l'interval |
Distància total
(des de t = 0) |
| 0 - 1 s |
5 m/s |
5 m |
5 m |
| 1 s - 2 s
| 15 m/s
| 15 m
| 20 m
|
| 2 s - 3 s
| 25 m/s
| 25 m
| 45 m
|
| 3 s - 4 s
| 35 m/s
| 35 m
| 80 m
|
Observa que
en ser diferent la rapidesa mitjana de cada interval, la distància
recorreguda durant el mateix és també diferent.
Acceleració constant
La taula anterior mostra dades d'un moviment de
caiguda lliure,
on observem que la rapidesa canvia en 10 m/s cada segon, és a dir que té una
acceleració de 10 m/s/s o 10 m/s².
Com el canvi de la velocitat en cada interval és sempre el mateix
(10 m/s/s), es tracta d'un moviment d'acceleració
constant o uniformement accelerat.
Una altra conclusió que podem treure de les dades anteriors és
que la distància total recorreguda és directament proporcional al quadrat del
temps. Observa que al cap de 2 s la distància total recorreguda és
quatre (2²) vegades la recorreguda en el primer
segon; als 3 s la distància recorreguda és nou (3²)
vegades major que la del primer segon i als 4 s és
16 vegades (4²) aquesta distància.
Els cossos que es mouen
amb acceleració constant recorren distàncies directament proporcionals al
quadrat del temps
Acceleració mitjana
L'acceleració
(tangencial) mitjana d'un mòbil es calcula utilitzant l'equació
següent:
Amb ella calculem el canvi mitjà de rapidesa en
l'interval de temps desitjat.
Per conèixer l'acceleració
instantània es pot utilitzar la mateixa aproximació que vam fer per al cas de la
velocitat instantània: prendre un interval molt petit i suposar que
l'acceleració mitjana en ell equival a l'acceleració instantàniaUnitats
Com pots deduir de
l'equació anterior, l'acceleració s'expressa en unitats de velocitat
dividida entre unitats de temps. Per exemple:
- 3 (m/s)/s
- 1 (km/h)/s
- 5 (cm/s)/min
En el Sistema
Internacional, la unitat d'acceleració és 1 (m/s)/s, és a dir 1 m/s².
Direcció de l'acceleració
Com l'acceleració és una
magnitud vectorial, sempre tindrà
associada una direcció. La direcció del vector acceleració depèn de dues
coses:
·
que la
rapidesa estigui augmentant o disminuint
·
que el cos
es mogui en la direcció + o - .
L'acord que hem pres és:
Si un mòbil està disminuint la seva rapidesa (està frenant),
llavors la seva acceleració va en el sentit contrari al moviment.
Si un mòbil augmenta la seva rapidesa, l'acceleració té el
mateix sentit que la velocitat.
Aquest acord pot aplicar-se
per determinar quan el signe de l'acceleració és positiu o negatiu, dreta o
esquerra, dalt o sota, etc.
Vegem alguns exemples:
En resum:
|
Inici
