Precisament per això, quan les
relacionem amb el temps, també obtenim dues
magnituds diferents.
La rapidesa és una
magnitud escalar que relaciona la distància
recorreguda amb el temps.
La velocitat és una
magnitud vectorial que relaciona el canvi de
posició (o desplaçament) amb el temps.
Unitats
Tant la rapidesa com la velocitat
es calculen dividint una longitud entre un temps,
les seves unitats també seran el quocient entre
unitats de longitud i unitats de temps. Per exemple:
m/s
cm/any
km/h
En el Sistema Internacional, la
unitat per a la rapidesa mitjana és el m/s (metre
per segon).
Quina de les següents mesures
representa una rapidesa?
[solució]
10 m
2 s/m
6 m/s
3 m/s²
Rapidesa mitjana
La rapidesa mitjana d'un cos és la
relació entre la distància que recorre i el temps
que tarda a recórrer-la. Si la rapidesa mitjana d'un
cotxe és 80 km/h, això vol dir que el cotxe cotxe
recorre una distància de 80 km en cada hora.
Dir que la rapidesa mitjana és la
relació entre la distància i el temps, és
equivalent a dir que es tracta del quocient
entre la distància i el temps.
Per exemple, si un cotxe recorre
150 km en 3 hores, la seva rapidesa mitjana és:
150 km / 3h = 50 km/h
Podries calcular la distància que
recorreria el cotxe anterior en mitja hora?
[solució]
Velocitat mitjana
La velocitat mitjana relaciona el
canvi de la posició amb el temps emprat a efectuar
el comentat canvi.
Velocitat mitjana =
Increment posició/temps = desplaçament/temps
Si coneixes bé la diferència entre
distància i desplaçament, no tindràs problemes per
realitzar l'activitat següent:
Una
persona passeja des de A fins a B,
retrocedeix fins a C i retrocedeix novament
per aconseguir el punt D. Calcula la seva
rapidesa mitjana i la seva velocitat mitjana
amb les dades del gràfic.[solució]
Velocitat instantània i
rapidesa instantània
Ja sabem que si realitzem un
viatge de 150 km i tardem dues hores a recórrer
aquesta distància podem dir que la nostra
rapidesa mitjana ha estat de 75 km/h.
És possible que durant el viatge
ens hàgim detingut a tirar gasolina o a prendre
un entrepà i sabem que en travessar les
poblacions hem viatjat més lent que en els trams
de carretera.
La nostra rapidesa, per tant, no
ha estat sempre de 75 km/h sinó que en alguns
intervals ha estat major i en altres menor, fins
i tot ha estat de 0 km/h mentre hem estat
detinguts.
Això ens obliga a distingir
entre rapidesa mitjana i rapidesa instantània:
Rapidesa instantània
: la rapidesa en un instant qualsevol.
Rapidesa mitjana
: és la mitjana de totes les rapideses
instantànies i la calculem dividint la distància
entre el temps.
Determinar amb exactitud la
rapidesa instantània d'un cos és una tasca
complicada, encara que tenim mètodes per
aproximar-nos al seu valor.
Suposa que volem conèixer la
rapidesa d'una piragua justament en l'instant de
creuar la meta.
Si la carrera és de 1000 m'i
recorre aquesta distància en 40 s, obtindríem un
valor de 25 m/s per a la rapidesa mitjana, però
seria una mala aproximació al valor de la
rapidesa instantània.
El problema és que la piragua
es mou més lentament al principi de la carrera
que al final.
Podem llavors col·locar una
cèl·lula fotoelèctrica en la meta i una altra
100 m'abans per mesurar en temps que empra a
recórrer els últims 100 m'i calcular així la
rapidesa mitjana en els últims 100 m. El valor
obtingut s'aproximarà més que abans al valor de
la rapidesa instantània en el moment de creuar
la meta.
I si fem el mateix per a
l'últim metre, o per a l'últim centímetre, o
atura....?
Es pot determinar la rapidesa
instantània d'un mòbil calculant la seva
rapidesa mitjana per a un petit tram i usant
aquesta aproximació com a rapidesa instantània.
Si al valor de la rapidesa
instantània li unim la direcció,
llavors tindrem una mesura de la velocitat
instantània.
Curiosament el que solem
conèixer com a velocímetre no mesura la
velocitat instantània sinó la rapidesa
instantània ja que no ens diu res sobre la
direcció en què es mou el vehicle en aquest
instant.
En resum,
rapidesa i velocitat són dues magnituds
relacionades amb el moviment que tenen
significats i definicions diferents. La rapidesa,
magnitud escalar, és la relació entre la
distància recorreguda i el temps emprat. La
rapidesa no té en compte la direcció. La
velocitat sí que té en compte la direcció.
La velocitat és una magnitud vectorial que
relaciona el desplaçament o canvi de la posició
amb el temps.
Rapidesa constant
Si un cos es mou i la seva
rapidesa instantània és sempre la mateixa,
s'està movent amb rapidesa constant. El
mateix podem dir per a la velocitat.
En aquest cas els valors mitjà i
instantani de cada magnitud coincideixen
Hem dit que per especificar la
velocitat d'un mòbil necessitem dues informacions:
la seva rapidesa i la seva direcció. Hi ha moltes
formes d'especificar la direcció segons que els
moviments siguin d'una, dues o tres dimensions.
Per exemple, per als moviments en
un pla se sol expressar la direcció mitjançant un
angle o una altra referència:
Direcció: 30º
Direcció: Nord
En el cas dels moviments
rectilinis és molt més senzill. Les velocitats
en el sentit positiu són positives i les
velocitats en el sentit negatiu són negatives:
el signe ens informa de
la direcció.
Aquest signe és un conveni, així
diem que si un mòbil es mou cap a la dreta la
seva velocitat és positiva i si es mou
cap a l'esquerra és negativa o per exemple,
considerem positiu, cap amunt i
negatiu, cap avall en els moviments
verticals.
Però no hi ha cap raó per fer
això, és simplement un acord.
El volant d'un
cotxe també és accelerador!
El volant d'un cotxe també és
accelerador!
És molt important que coneguem
quan està canviant la velocitat. Com la
velocitat es compon de la rapidesa i la direcció,
qualsevol canvi en elles suposa un canvi en la
velocitat.
Així la velocitat varia si
canvia la rapidesa o canvia la direcció o, per
descomptat, si canvien ambdues.
Observa que això suposa que
quan un cotxe pren una corba, encara que la seva
rapidesa sigui constant, està canviant la seva
velocitat.
L'acceleració
ens informa sobre els canvis en la velocitat
d'un mòbil.
Inici
Una
persona passeja des de A fins a B,
retrocedeix fins a C i retrocedeix novament
per aconseguir el punt D. Calcula la seva
rapidesa mitjana i la seva velocitat mitjana
amb les dades del gràfic.
